Ce este o fracție subunitară?

O fracție subunitară este o fracție în care numărătorul (partea de sus) este mai mic decât numitorul (partea de jos). Cu alte cuvinte, valoarea unei fracții subunitare este mai mică decât 1, reprezentând o parte dintr-un întreg.

• Diferența dintre fracții subunitare, supraunitare și egale cu unitatea

Tip fracțieCondiție
SubunitarăNumărător < Numitor
Egală cu unitateaNumărător = Numitor
SupraunitarăNumărător > Numitor

• Reprezentarea vizuală a unei fracții subunitare
Imaginăm o prăjitură împărțită în 8 felii egale:

  • Dacă mâncăm 3 felii, am consumat 38\frac{3}{8}83​, adică o fracție subunitară.
  • Pe un segment de dreaptă de la 0 la 1, toate aceste fracții se află între 0 și 1.

• Regula de recunoaștere
Dacă numărătorul este mai mic decât numitorul, fracția este întotdeauna subunitară.

Proprietăți ale fracțiilor subunitare

• Raportul dintre numărător și numitor
Într-o fracție subunitară, numărătorul este întotdeauna mai mic decât numitorul. Aceasta înseamnă că valoarea fracției va fi:

Observație: Cu cât numărătorul este mai aproape de numitor, cu atât fracția este mai mare, dar rămâne subunitară.

• Situație practică

Cum recunoaștem o fracție subunitară

• Criterii matematice pentru identificare

O fracție este subunitară dacă:

numărătorul < numitorul
✅ valoarea fracției (când este transformată în zecimal) este mai mică decât 1

• Reguli rapide pentru recunoaștere

Aplicații ale fracțiilor subunitare

• În știință și tehnologie

Erori frecvente în recunoașterea fracțiilor subunitare

  1. Confuzia legată de fracțiile supraunitare

Greșeală frecventă: Se presupune că orice fracție reprezintă doar o parte dintr-un întreg, indiferent de raportul dintre numărător și numitor.

Exemplu greșit: 7/5 → Aceasta este o fracție supraunitară, deoarece numărătorul este mai mare decât numitorul.

Soluție: Verificați mereu dacă numărătorul este mai mic decât numitorul (numărător < numitor). Dacă nu, fracția este mai mare decât 1 (adică supraunitară).

  1. Compararea incorectă a valorii fracțiilor

Greșeală frecventă: Se presupune că o fracție cu numitor mai mare are și o valoare mai mare.

Exemplu greșit: 3/5 > 3/4 (greșit)

Corect: 3/5 = 0,6 și 3/4 = 0,75, deci 3/5 < 3/4

Soluție: Pentru a compara corect două fracții, transformați-le în zecimale sau aduceți-le la același numitor.

Sfaturi pentru evitarea erorilor

  • Verificați raportul dintre numărător și numitor.
  • Folosiți desene pentru a vizualiza fracțiile.
  • Transformați fracția în zecimală dacă aveți dubii.

Exerciții și activități pentru exersare

Probleme de identificare a fracțiilor subunitare

  1. Care dintre următoarele fracții sunt subunitare?
    2/3, 7/5, 5/5, 3/8, 9/10

Răspuns:
Fracțiile subunitare sunt: 2/3, 3/8, 9/10
(Adică acele fracții în care numărătorul este mai mic decât numitorul.)

  1. Marcați pe axa numerelor următoarele fracții:
    1/4, 3/4, 5/4, 2/5

Răspuns:
Fracțiile 1/4, 3/4 și 2/5 sunt subunitare – ele se află între 0 și 1 pe axa numerelor.
Fracția 5/4 este supraunitară – este mai mare decât 1.

Probleme de comparare a fracțiilor

  1. Care fracție este mai mare?
    3/8 sau 4/9?

Răspuns:
3/8 = 0,375
4/9 ≈ 0,444
Fracția 4/9 este mai mare.

  1. Ordonați crescător următoarele fracții:
    5/8, 2/3, 1/2, 3/4

Răspuns:
1/2 < 5/8 < 2/3 < 3/4

Activități practice

  1. Desenați un cerc împărțit în 6 părți egale și colorați 4/6.
    Această fracție este subunitară?

Răspuns:
Da, pentru că 4 < 6. Fracția este subunitară.

  1. Pe un segment de dreaptă între 0 și 1, reprezentați următoarele fracții:
    1/2, 1/3, 2/5, 3/4

(Sugestie: Marcați cu liniuțe pozițiile corespunzătoare fiecărei fracții.)

  1. La o petrecere s-a băut 3/8 dintr-o sticlă de suc. Ce parte din sticlă a rămas?

Răspuns:
1 − 3/8 = 5/8
Așadar, a rămas 5/8 din sticlă.


Posted

in

,

by

Comments

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *